Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 1996 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1996 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Méthode de Gauss-Legendre pour le calcul approché de ∫₋₁¹ f(t) dt : racines des dérivées de (x² − 1)ⁿ (polynômes de Legendre), interpolation de Lagrange et d'Hermite, puis majoration de l'erreur commise.

Plan du sujet

Partie I : le polynôme $(x^2-1)^n$ et ses dérivées
Partie II : interpolation polynomiale et calcul approché de $I(f)$