Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 1995 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1995 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Endomorphismes vérifiant une relation polynomiale comme f² = (f + I)/2 : puissances, inversibilité et projecteurs, puis suites récurrentes linéaires d'ordre 3 du type uₙ₊₃ = (uₙ₊₂ + uₙ₊₁ + uₙ)/3.

Plan du sujet

  1. Partie I : endomorphismes vérifiant f2=12(f+I)f^2=\frac12(f+I)
  2. Partie II : suites récurrentes un+3=un+2+un+1+un3u_{n+3}=\frac{u_{n+2}+u_{n+1}+u_n}{3}