Sujet et corrigé HEC / ESCP · Maths II 1989 – remis au programme ECG

Thèmes du sujet

Promenade aléatoire d'un jeton sur quatre cases : résolution d'un système linéaire, suites récurrentes pₙ₊₄ = (pₙ₊₃ + pₙ₊₂ + pₙ₊₁ + pₙ)/4, puis lois des premiers instants d'atteinte de deux cases.

Plan du sujet

1. Partie I : un système linéaire
2. Partie II : la récurrence $p_{n+4}=\frac14(p_{n+3}+p_{n+2}+p_{n+1}+p_n)$
3. Partie III : promenade aléatoire d'un jeton
4. Partie IV : premiers instants d'atteinte des cases $C_2$ et $C_3$