Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques II 1998 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1998 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

File d'attente à un guichet en temps discret : suite récurrente uₖ₊₁ = e^{a(uₖ − 1)} et son point fixe, puis probabilité que la file se vide et durée d'une période d'occupation (processus de branchement).

Plan du sujet

  1. Partie 1 : la suite récurrente uk+1=ea(uk−1)u_{k+1}=e^{a(u_k-1)}
  2. Partie 2 : file d'attente à un guichet