Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques II 1986 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1986 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Processus de Galton-Watson de loi de Poisson : résolution de l'équation e^{t(x−1)} = x, puis probabilité d'extinction de la descendance d'un individu au fil des générations.

Plan du sujet

  1. Partie I : résolution de l'équation et(x−1)=xe^{t(x-1)}=x
  2. Partie II : descendance d'un individu et probabilité d'extinction