Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques I 1986 – remis au programme ECG

Thèmes du sujet

Intégrales à paramètre et séries : étude d'une fonction définie par une intégrale, démonstration de la formule π² = 10 − Σ 2/(n(n+1)(2n+1)²), puis accélération de la convergence de la série Σ 1/(2n+1)².

Plan du sujet

1. Question préliminaire : deux intégrales
2. Partie I : étude de l'application $f$
3. Partie II : démonstration de la formule donnant $\pi^2$
4. Partie III : accélération de la convergence