Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques II 1985 – remis au programme ECG

Thèmes du sujet

Opérateur de moyenne glissante L(f)(x) = ∫ₓ^{x+1} f(t) dt : exemples, linéarité, injectivité et surjectivité, valeurs propres et fonctions propres, puis interprétation quand f est une densité de probabilité.

Plan du sujet

1. Partie I : étude de trois exemples
2. Partie II : étude de l'application $L:f\mapsto\Phi$
3. Partie III : étude d'un exemple
4. Partie IV : étude des valeurs propres de $L$
5. Partie V : cas où $f$ est la densité d'une variable aléatoire