Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques I 1997 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1997 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Moindres carrés : produit scalaire discret sur les polynômes, ajustement affine puis ajustement polynomial d'un nuage de points, et construction par récurrence des polynômes orthogonaux associés.

Plan du sujet

  1. Partie 1 : produit scalaire sur R2p[X]\mathbb R_{2p}[X] et ajustement affine
  2. Partie 2 : ajustement polynomial par les moindres carrés
  3. Partie 3 : calcul par récurrence des polynômes orthogonaux BkB_k