Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 2001 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2001 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Modèle proies-prédateurs de Lotka-Volterra : étude de la fonction F(x, y) = f(x) + g(y) et de ses lignes de niveau, schéma discret, puis système différentiel continu et périodicité des solutions.

Plan du sujet

  1. Partie I : étude de la fonction FF
  2. Partie II : étude des lignes de niveau de FF
  3. Partie III : étude du cas discret
  4. Partie IV : étude du cas continu
  5. Partie V : le contexte historique du modèle de Vito Volterra