Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 1994 – remis au programme ECG

Thèmes du sujet

Formule de Stirling et au-delà : développement de −ln(1 − 1/k), première approximation de ln(n!), développement asymptotique plus précis de l'erreur, puis coût d'un algorithme de calcul des coefficients.

Plan du sujet

1. Partie I : développement de $-\ln\left(1-\frac1k\right)$
2. Partie II : une première approximation de $\ln(n!)$
3. Partie III : une approximation générale de $\ln(n!)$
4. Partie IV : étude d'un algorithme