Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 1987 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1987 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Endomorphisme U ↦ XU − (X² − 1)U′/N sur les polynômes : matrice, base de polynômes propres et diagonalisation, puis application à une urne où chaque boule rouge tirée est remplacée par une blanche (chaîne de Markov).

Plan du sujet

  1. Partie I : l'endomorphisme ff et ses polynômes propres
  2. Partie II : application à un modèle d'urne