Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques I 1987 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1987 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Polynômes de Legendre sur [0, 1] (dérivées n-ièmes de xⁿ(x − 1)ⁿ), relation de récurrence, calcul d'intégrales par interpolation (méthode de Gauss) et valeurs approchées de ln 2.

Plan du sujet

  1. Partie I : étude des polynômes PnP_n et QnQ_n
  2. Partie II : calcul de l'intégrale d'un polynôme par interpolation
  3. Partie III : application aux valeurs approchées de ln⁡2\ln 2