Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 1981 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1981 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Probabilités et analyse : loi d'une variable aléatoire définie par son taux de défaillance, équation différentielle vérifiée par la fonction de répartition, puis étude d'une intégrale à paramètre g(z) = ∫₀^{x₀} tᶻ/(1 − t) dt.

Plan du sujet

  1. Partie I : variable aléatoire et taux de défaillance
  2. Partie II : étude de l'équation vérifiée par FF
  3. Partie III : l'intégrale à paramètre g(z)=∫0x0tz1−t dtg(z)=\int_0^{x_0}\frac{t^z}{1-t}\,dt