Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC / ESCP · Maths II 1981 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1981 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Familles de fonctions x²/√(x − a) et x²/√|x − a| : variations selon a et tracés, puis intégrales impropres associées, convergence en a et divergence en +∞ avec asymptote.

Plan du sujet

  1. Partie I : la famille fa(x)=x2x−af_a(x)=\frac{x^2}{\sqrt{x-a}}
  2. Partie II : la famille ga(x)=x2∣x−a∣g_a(x)=\frac{x^2}{\sqrt{|x-a|}}
  3. Partie III : intégrales impropres associées