Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques II 1981 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1981 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Dénombrement et probabilités : suites croissantes d'entiers, longueur de la première montée dans un tirage sans remise, puis tirages avec remise et événements de record, avec calculs d'espérance par séries.

Plan du sujet

  1. Préliminaire : espérance et probabilités de queue
  2. Partie I : dénombrement de suites croissantes
  3. Partie II : tirage sans remise et première descente
  4. Partie III : tirages avec remise
  5. Partie IV : probabilité que le premier numéro reste le plus petit