Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC / ESCP · Maths II 1993 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1993 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Coïncidences et points fixes : tirages avec remise et loi binomiale, dénombrement des permutations à p points fixes, tirages sans remise et covariances, puis convergence vers la loi de Poisson.

Plan du sujet

  1. Partie I : la limite (1−1n)n→e−1(1-\frac1n)^n\to e^{-1}
  2. Partie II : tirages avec remise
  3. Partie III : permutations et points fixes
  4. Partie IV : tirages sans remise
  5. Partie V : nombres de dérangements et lois limites