Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques I 1993 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1993 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Valeurs approchées de π : intégrales I(p, q) = ∫₀¹ t²ᵖ(1 − t²)^q dt, suite de polynômes Pₙ(x) = 1 + λₙxⁿ(1 − x)ⁿ et encadrements obtenus par intégration.

Plan du sujet

  1. Partie I : étude d'intégrales
  2. Partie II : étude d'une suite de polynômes
  3. Partie III : détermination de valeurs approchées de π\pi