Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques I 2005 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2005 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Fonction conjuguée (transformée de Legendre-Fenchel) f*(y) = max (⟨x, y⟩ − f(x)) : exemples en dimension 1, norme euclidienne et fonctions quadratiques sur ℝⁿ, puis optimisation sous contrainte linéaire Bx = c.

Plan du sujet

  1. Partie I : cas d'une variable réelle, exemples
  2. Partie II : fonctions conjuguées sur Rn\mathbb R^n
  3. Partie III : optimisation sous la contrainte Bx=cBx=c