Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques II 2005 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2005 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Grandes déviations : loi faible des grands nombres, fonction génératrice des moments φ(s) = E(e^{sX}), majorations exponentielles de P(Sₙ ≥ na) (inégalité de Chernoff) dans le cas binomial puis à densité.

Plan du sujet

  1. Préliminaires : loi faible des grands nombres
  2. Partie II : quelques résultats généraux
  3. Partie III : un second exemple, le cas binomial
  4. Partie IV : le cas général