Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques I 2000 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2000 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Polynômes de meilleure approximation sur [−1, 1] : minimisation de la norme quadratique (projection orthogonale), de la norme infinie (polynômes de Tchebychev) et de la norme L¹ (polynômes de Tchebychev de seconde espèce).

Plan du sujet

  1. Partie I : minimisation de N2(P)N_2(P) pour P∈PnP\in\mathcal P_n
  2. Partie II : minimisation de N∞(P)N_\infty(P) pour P∈PnP\in\mathcal P_n
  3. Partie III : minimisation de N1(P)N_1(P) pour P∈PnP\in\mathcal P_n