Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 2016 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2016 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Projecteurs orthogonaux : partitions de l'identité et décomposition en somme directe, caractérisation matricielle d'un projecteur orthogonal, puis application probabiliste aux vecteurs gaussiens et à la loi du khi-deux (théorème de Cochran).

Plan du sujet

  1. Partie I : partitions de l'identité
  2. Partie II : représentation matricielle d'un projecteur orthogonal
  3. Partie III : application probabiliste, loi du khi-deux