Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 2017 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2017 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Approximation polynomiale : polynômes de Bernstein, polynômes d'interpolation de Lagrange et estimation de l'erreur, puis phénomène de Runge pour la fonction 1/(x² + ρ²) aux points équidistants.

Plan du sujet

  1. Partie I : quelques propriétés des polynômes de Bernstein
  2. Partie II : les polynômes d'interpolation de Lagrange
  3. Partie III : exemple d'interpolation et phénomène de Runge