Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques I 2016 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2016 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Développements eulériens : étude de la série φ(x) = Σ 2x/(n² − x²), d'un opérateur T sur les fonctions continues de [0, 1], puis développement de la fonction sinus en produit infini et de 1/sin en série.

Plan du sujet

  1. Partie I : étude de la fonction φ\varphi
  2. Partie II : étude de l'opérateur TT
  3. Partie III : développement eulérien de la fonction sinus
  4. Partie IV : un autre développement du sinus