Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 1992 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1992 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Algorithme de calcul approché de tan θ à 10⁻ᴺ près (de type CORDIC) avec la formule d'addition des tangentes : suite d'angles αₙ, approximation de θ par sommes d'αₖ, puis complexité de l'algorithme.

Plan du sujet

  1. Partie I : une suite d'angles (αn)(\alpha_n) dans [0,π4][0,\frac\pi4]
  2. Partie II : construction de valeurs approchées de θ\theta et de tan⁡θ\tan\theta
  3. Partie III : complexité de l'algorithme