Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques II 1992 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1992 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Sommes de puissances 1ⁿ + 2ⁿ + ⋯ + pⁿ par une suite de polynômes, fonctions génératrices de variables aléatoires, puis analyse du nombre de comparaisons d'un algorithme de tri en Python.

Plan du sujet

  1. Partie 1 : calcul des sommes Sn(p)=1n+⋯+pnS_n(p)=1^n+\cdots+p^n
  2. Partie 2 : fonctions génératrices
  3. Partie 3 : analyse d'un algorithme de tri