Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques II 2004 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2004 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Points fixes d'une permutation aléatoire : dénombrement des dérangements, application à une campagne marketing à exemplaires gagnants, convergence vers la loi de Poisson de paramètre 1 et moments factoriels.

Plan du sujet

  1. Partie I : dérangements et permutations à kk points fixes
  2. Partie II : une campagne de lancement de produit
  3. Partie III : convergence en loi vers une loi de Poisson
  4. Partie IV : moments factoriels
  5. Partie V : nombre d'exemplaires gagnants parmi ℓ\ell achetés