Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques II 2003 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2003 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Théorie de l'information : écriture binaire et nombre de questions, incertitude d'un événement −log₂ P(A), entropie d'une variable discrète, maximalité de l'entropie pour la loi uniforme, puis entropie d'une variable à densité.

Plan du sujet

  1. Partie I : introduction informatique
  2. Partie II : position du problème et recherche des fonctions solutions
  3. Partie III : incertitude des événements
  4. Partie IV : incertitude d'une variable aléatoire discrète
  5. Partie V : maximalité de l'entropie
  6. Partie VI : incertitude d'une variable aléatoire continue