Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques I 2018 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2018 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Séries entières f_a(x) = Σ aₙxⁿ : ensembles de suites associés, continuité et dérivabilité de f_a, formule de réciprocité retrouvant les aₙ à partir des dérivées en 1, puis application aux fonctions génératrices de variables aléatoires discrètes.

Plan du sujet

  1. Partie I : premières propriétés et premiers exemples
  2. Partie II : régularité de la fonction faf_a
  3. Partie III : une formule de réciprocité
  4. Partie IV : applications aux variables aléatoires discrètes