Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé ESSEC - Mathématiques I 2010 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2010 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Opérateur intégral U sur les fonctions continues bornées : positivité, monotonie et commutation avec la dérivation, comportement asymptotique de U(f) en +∞ et convergence absolue de son intégrale.

Plan du sujet

  1. Partie I : premières propriétés de l'opérateur UU
  2. Partie II : comportement asymptotique de U(f)U(f) au voisinage de +∞+\infty
  3. Partie III : convergence absolue de ∫1+∞U(f)\int_1^{+\infty}U(f)