Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 2018 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2018 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Intégrales de Gauss à paramètre ∫ e^{−t²} cos(2xt) dt, noyau de Dirichlet, formule sommatoire de Poisson pour e^{−θx²}, puis application probabiliste à un jeu de pile ou face entre deux joueurs.

Plan du sujet

  1. Partie I : calcul d'une fonction auxiliaire
  2. Partie II : fonction de Dirichlet
  3. Partie III : formule sommatoire de Poisson
  4. Partie IV : une application probabiliste de la formule sommatoire de Poisson