Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 2011 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2011 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Rayon spectral et puissances de matrices : critère de convergence vers la matrice nulle, matrices positives et strictement positives (théorème de Perron-Frobenius), puis méthode de la puissance itérée pour calculer ρ(A).

Plan du sujet

  1. Partie I : deux exemples
  2. Partie II : un critère de convergence vers la matrice nulle
  3. Partie III : matrices positives, relations entre ρ(A)\rho(A) et les coefficients de AA
  4. Partie IV : matrices strictement positives
  5. Partie V : un algorithme de calcul de ρ(A)\rho(A) et d'un vecteur propre associé