Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC - Mathématiques I 2012 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2012 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Entropie de Shannon : inégalités de concavité, entropie d'une variable à densité (maximale pour la loi normale), entropie d'une variable discrète, puis taux de rendement asymptotique d'un placement et convergence en probabilité.

Plan du sujet

  1. Partie I : quelques inégalités de concavité
  2. Partie II : entropie dans le cas continu
  3. Partie III : entropie dans le cas discret
  4. Partie IV : entropie et taux de rendement asymptotique