Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC / ESSEC - Mathématiques I 2024 – programme ECG

Conforme au nouveau programme ECG. Sujet et corrigé écrits pour le programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Matrices de Hadamard (coefficients ±1, colonnes deux à deux orthogonales) : conditions d'existence, lien avec les variables aléatoires deux à deux indépendantes sur un univers fini, puis deux propriétés extrémales de ces matrices.

Plan du sujet

  1. Partie I : existence des matrices de Hadamard
  2. Partie II : variables aléatoires deux à deux indépendantes sur un espace probabilisé fini
  3. Partie III : deux propriétés des matrices de Hadamard