Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC / ESSEC - Mathématiques I 2020 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 2020 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Équations différentielles et entropie : résolution de f′ = r f²(1 − f), étude d'une fonction de deux variables (divergence binaire), divergence de Kullback-Leibler entre deux lois discrètes, puis trajectoires d'une équation différentielle vectorielle.

Plan du sujet

  1. Partie I : résolution d'une équation différentielle scalaire
  2. Partie II : étude d'une fonction de deux variables
  3. Partie III : divergence de Kullback
  4. Partie IV : trajectoires d'une équation différentielle vectorielle