Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC / ESCP · Maths II 2026 – programme ECG

Conforme au nouveau programme ECG. Sujet et corrigé écrits pour le programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Copules et dépendance entre variables aléatoires : fonctions 2-croissantes, définition d'une copule et théorème de Sklar, loi logistique bivariée de Gumbel, puis famille des copules de Gumbel-Barnett. Questions de Python.

Plan du sujet

  1. Préliminaires : fonctions de répartition et réciproques
  2. Fonctions 2-croissantes
  3. Copules en dimension 2
  4. Le théorème de Sklar
  5. Distribution logistique bivariée de Gumbel
  6. Famille des copules de Gumbel-Barnett