Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC / ESCP · Maths II 2025 – programme ECG

Conforme au nouveau programme ECG. Sujet et corrigé écrits pour le programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Lois du khi-deux et de Student : somme de carrés de lois normales et fonction Γ, invariance par rotation d'un couple gaussien, puis indépendance de la moyenne et de la variance empiriques d'un échantillon gaussien. Questions de Python.

Plan du sujet

  1. Première partie : la loi du khi-deux
  2. Deuxième partie : X+Y2\frac{X+Y}{\sqrt2} et X−Y2\frac{X-Y}{\sqrt2} sont indépendantes de loi N(0,1)\mathcal N(0,1)
  3. Troisième partie : moyenne et variance empiriques, loi de Student