Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC / ESSEC - Mathématiques I 2026 – programme ECG

Conforme au nouveau programme ECG. Sujet et corrigé écrits pour le programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Matrices de permutation et matrices bistochastiques (théorème de Birkhoff-von Neumann), fonctions symétriques et S-convexes, puis fonctions spectrales des matrices symétriques et théorèmes de Davis et de Fan. Questions de Python.

Plan du sujet

  1. Partie I : préliminaires sur les matrices de permutation
  2. Partie II : matrices bistochastiques
  3. Partie III : fonctions symétriques et fonctions S-convexes
  4. Partie IV : fonctions spectrales, théorèmes de Davis et de Fan