Annales de mathématiques approfondies

Sujet et corrigé HEC / ESCP · Maths II 1979 – remis au programme ECG

Adapté au nouveau programme ECG. Ce sujet de 1979 et son corrigé ont été retravaillés pour correspondre au programme en vigueur.

Thèmes du sujet

Algèbre linéaire et arithmétique : inverses de trois matrices 3 × 3 liées aux triplets pythagoriciens, génération des solutions de x² + y² = z², suites récurrentes d'ordre 3 et puissances de matrice.

Plan du sujet

  1. Partie I : trois matrices et leurs inverses
  2. Partie II : triplets pythagoriciens
  3. Partie III : suites vérifiant an+3−7an+2+7an+1−an=0a_{n+3}-7a_{n+2}+7a_{n+1}-a_n=0
  4. Partie IV : puissances de la matrice AA